Interesują Cię wzmacniacze operacyjne? Koniecznie zapisz się na nasz mailing „Projektowanie układów elektronicznych” i odbierz więcej darmowych treści o projektowaniu elektroniki.
Zasilanie wzmacniaczy operacyjnych cz. 1
Zauważyłem, że zasilanie wzmacniaczy operacyjnych jest tematem, który sprawia pewne trudności osobom próbującym projektować pierwsze układy z tymi elementami. W szczególności często pojawia się pytanie o różnicę między wzmacniaczami zasilanymi w sposób symetryczny (napięciem dodatnim i ujemnym względem masy układu), a wzmacniaczami zasilanymi w sposób niesymetryczny (gdy jedna z nóżek zasilających jest dołączona do masy). W tej serii artykułów spróbujemy poradzić sobie z tym i kilkoma innymi problemami.
W pierwszej części chciałbym Ci pokazać dwie ważne właściwości wzmacniaczy operacyjnych:
- Wzmacniacz operacyjny sam z siebie nie wie czy jest zasilany w sposób symetryczny czy niesymetryczny.
- Wzmacniacz operacyjny nie musi wiedzieć gdzie jest masa układu do poprawnego działania.
Przy okazji pamiętaj, że jeżeli interesują Cię wzmacniacze operacyjne to na naszym kanale YouTube znajdziesz webinar poświęcony tej tematyce (zamieszczam go też poniżej w tym artykule).
Jak działa wzmacniacz operacyjny?
Wzmacniacz operacyjny to element posiadający dwa wyjścia – nieodwracające i odwracające (dla uproszczenia będziemy je dalej nazywać „+” i „-„) oraz wyjście. W wielu materiałach na temat wzmacniaczy operacyjnych można się spotkać z informacją, że napięcie na wyjściu jest proporcjonalne do różnicy między napięciami na wejściach „+” i „-„. Zapiszmy to równaniem:
$u_o = A\cdot(u_+ – u_-)$,
gdzie $A$ to wzmocnienie wzmacniacza. Jest ono bardzo duże i może wynosić dziesiątki albo i setki tysięcy.
Z takiego opisu wynika, że gdy oba wejścia są podłączone do tego samego potencjału elektrycznego to na wyjściu wzmacniacza pojawia się napięcie równe 0 V. Problem w tym, że to nie prawda.
Wyobraź sobie, że bierzesz z półki dowolny wzmacniacz operacyjny, podłączasz go do zasilania, zwierasz wejścia „+” i „-” (czyli różnica napięć między nimi wynosi 0 V), a następnie mierzysz napięcie na wyjściu. Jaki wynik otrzymasz?
Otóż najprawdopodobniej będzie to napięcia równe albo bardzo bliskie jednemu z napięć zasilania wzmacniacza, ale może się też okazać, że będzie to jakieś dowolne napięcie między tymi dwoma wartościami.
Spójrz na schemat z poniższej symulacji. Mamy na nim wzmacniacz ADA4891 zasilany napięciem symetrycznym +/- 2,5 V względem masy układu. Do wejścia „+” podłączamy napięcie +1 V względem masy, a do wejścia „-” napięcie niższe o wartość V(in_dm). Gdy V(in_dm) jest równe 0 V – oba wejścia mają ten sam potencjał.
Symulacja pokazuje, że gdy oba wejścia są na tym samym potencjale to na wyjściu pojawi się napięcie 2,5 V (górne napięcie zasilania). Dopiero obniżenie napięcia na wejściu „+” o mniej więcej 2,5 mV względem „-” da na wyjściu napięcie równe napięciu na masie. Te -2,5 mV napięcia, które zeruje napięcie na wyjściu nazywa się „wejściowym napięciem niezrównoważenia wzmacniacza” i może mieć zwykle wartości rzędu od dziesiątek mikrowoltów do kilkunastu miliwoltów.
Przeanalizuj poniższe rysunki i upewnij się, że umiesz odczytać ten efekt z wykresu.
Czy fakt, że przy równych napięciach na obu wejściach na wyjściu nie ma napięcie 0 V względem masy zaskakujący? Właściwie to nie powinien być. Ostatecznie, skąd wzmacniacz operacyjne ma wiedzieć, gdzie znajduje się masa układu. Jedyne czym dysponuje to napięciami -2,5 V i +2,5 v względem masy dołączonymi do pinów zasilania. Zresztą punkt w obwodzie elektrycznym o potencjale 0 V wybierany jest dowolnie. Równie dobrze możemy wziąć ujemną końcówkę zasilania i nazwać ją masą. Zmodyfikowany układ będzie wyglądał jak na symulacji poniżej:
Jedyne co się zmieniło to przesunęliśmy wszystkie napięcia w układzie o 2,5 V w górę. Mimo to powiemy teraz, że układ jest zasilany napięciem „niesymetrycznym”, czyli dolny pin zasilający jest dołączony do masy. Z punktu widzenia wzmacniacza nie ma to znaczenia.
No to jak właściwie lepiej opisać działanie wzmacniacza operacyjnego? Kluczowe są dwa fakty. Pierwszy:
Przy pewnej niewielkiej różnicy napięć między wejściami „+” i „-” na wyjściu wzmacniacza pojawia się napięcie bliskie połowie odległości między dodatnią, a ujemną szyną zasilającą.
I drugi:
Nawet niewielki wzrost napięciami między wejściami „+” a „-” powoduje szybką zmianę napięcia w kierunku dodatniej szyny zasilającej. Podobnie nawet niewielki spadek powoduje szybką zmianę w kierunku ujemnej szyny zasilającej.
Dodajmy do tego jeszcze trzeci fakt:
Jeżeli masa układu nie jest dołączona do żadnej nóżki zasilającej wzmacniacza, to nie jest ona dla niego niczym szczególnym.
Dopiero podłączenie pętli ujemnego sprzężenia zwrotnego spowoduje, że to gdzie znajduje się masa układu zaczyna odgrywać istotną rolę.
Działanie ujemnego sprzężenia zwrotnego
Czemu nie musimy się przejmować tym, że wzmacniacz nie wie, gdzie (na jakim potencjale względem zasilania) znajduje się masa układu? To proste. Wzmacniaczy operacyjnych zawsze używamy w konfiguracji z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego, a sprzężenie zwrotne silnie redukuje wpływ wejściowego napięcia niezrównoważenia.
Zacznijmy od poprawienia naszego równania tak, żeby uwzględniało wejściowe napięcie niezrównoważenia:
$$u_o = A \cdot (u_+ – u_- – u_{os}),$$
gdzie $u_{os}$ oznacza wejściowe napięcie niezrównoważenia.
Przy okazji zwróć uwagę, że nasze równanie nie uwzględnia faktu, że żaden wzmacniacz nie da nam na wyjściu napięcia wyższego niż dodatnie napięcie zasilające i niższego niż ujemne. Ale to nie jest w tej chwili bardzo istotne.
Teraz zbudujmy jeden z podstawowych układów ze wzmacniaczami operacyjnymi, czyli tzw. wtórnik napięciowy. Jest to układ, w którym wejście „-” jest zwarte z wyjściem. Jego działanie przedstawia symulacja poniżej. Na poziomach osiach obu wykresów znajduje się napięcie na wejściu „+”. Wykresy zrobiłem dla dwóch zakresów tego napięcia: -100 mV do +100 mV oraz -3 V do 3 V.
Co możemy teraz zauważyć? Po pierwsze układ faktycznie działa jak wtórnik tzn. napięcie na wyjściu jest (prawie) równe napięciu na wejściu „+”. Przynajmniej dopóki napięcie wejściowe nie przekroczy progu jednego z napięć zasilających.
Po drugie widzimy, że wejściowe napięcie niezrównoważenia jest dużo niższe niż bez sprzężenia zwrotnego. Napięcie na wejściu „+”, przy którym zeruje się napięcie na wyjściu układu jest bardzo bliskie zera.
Czemu tak się dzieje? Najprościej będzie znowu wrócić do naszego równania opisującego działanie wzmacniacza i uwzględnić nasze sprzężenie zwrotne, czyli fakt, że $u_- = u_o$:
$$u_o = A \cdot (u_+ – u_o – u_{os}).$$
Możemy rozwiązać to równanie ze względu na $u_o$:
$$u_o = \frac{A}{1+A}u_+ – \frac{u_{os}}{1+A}.$$
Pamiętaj, że wzmocnienie wzmacniacza, czyli $A$ jest bardzo duże (powiedzmy rzędu 100000). Wtedy $1+A \approx A$ oraz $\frac{A}{1+A}\approx 1$ i możemy uprościć nasze równanie do postaci:
$$u_o = u_+ + \frac{u_{os}}{A}.$$
Czyli napięcie na wyjściu jest równe napięciu na wyjściu jest prawie równe napięciu na wejściu „+” przesuniętemu o wartość $u_{os}/A$. Już samo $u_{os}$ było dość niewielkie, a sprzężenie zwrotne jeszcze je nam zredukowało. Ostatecznie możemy powiedzieć, że:
$$u_o = u_+.$$
Podsumowanie
Jak widzisz wzmacniacz z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego (np. w konfiguracji wtórnika) nie potrzebuje do prawidłowego działania informacji o tym gdzie znajduje się masa układu. Sprzężenie zwrotne zapewnia, że napięcie na wyjściu jest prawie dokładnie równe napięciu na wejściu.
Nawet jeżeli wzmacniacz ma jakieś wejściowe napięcie niezrównoważenia to sprzężenie zwrotne bardzo mocno je redukuje i zwykle nie musimy się nim przejmować.
Czy zatem nie ma żadnego znaczenia czy zasilamy wzmacniacz w sposób symetryczny czy niesymetryczny? Oczywiście ma, ale to temat na kolejny artykuł.
